НЬЮТОН Исаак (4.1.1643-31.3.1727) - английский физик, механик, астроном и математик, чл. Лондонского королевского общества (1672) и его президент (1703), иностранный член Парижской АН (1699). Родился в Вулсторпе. С 12 лет учился в школе в Грантеме. С 1661 по 1665 учился в Кембриджском университете. С 1669 по 1701 работал в этом университете. В 1695 был назначен смотрителем, а с 1699-главным директором Монетного двора в Лондоне. Похоронен Ньютон в английском национальном пантеоне - Вестминстерском аббатстве. В 1668 Ньютон получил степень магистра, а в следующем году его учитель И. Барроу уступил ему свою кафедру в Кембриджском университете. На этой кафедре Ньютон работал до 1701 г. Научные интересы Ньютона сформировались еще в 1661-1669. Годы работы в университете были для Ньютона самыми плодотворными. Именно в это время он написал свои важнейшие труды. Работая смотрителем Монетного двора, Ньютон занимался по большей части упорядочением английского монетного дела и подготовкой к публикации своих работ за предыдущие годы. 3начительная часть этих работ погибла во время пожара. В 17 в. перед естествознанием возникла проблема - найти законы движения и установить законы механики. Для этого аппарат математики постоянных величин был недостаточным. Заслуга Ньютона заключается в том, что одновременно с Г. Лейбницем, но независимо от него, он создал дифференциальное и интегральное исчисления, которые стали могучим средством решения новых задач. Концепции Ньютона и Г. Лейбница были разными. Лейбниц, развивая чистый анализ, исходил из абстрактной концепции, которая стала исходной для развития чистого анализа; Ньютон же рассматривал математику, или, как тогда говорили, геометрию, только как способ для физических исследований. Эта связь математических и физических исследований ярко проявилась в методе флюксий Ньютона. Уже в 1665-1666 он для нужд механики выработал основные идеи этого метода, исходя преимущественно из работ Б. Кавальери, Ж. Роберваля, П. Ферма, Д. Валлиса и своего учителя И. Барроу. На это время приходится и его открытие взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования, а также фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение т. н. теоремы о биноме Ньютона на случай любого действительного показателя. Уже в первой работе по анализу ("Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов"), написанной в 1669, а опубликованной только в 1711, ученый дал метод вычислений и изучения функций - приближение бесконечными рядами, который имел впоследствии огромное значение для всего анализа. На этой основе Ньютон почленным интегрированием получил ряды для у = ln(1 + х) и у = arcsin х, применяя обращение рядов, т. е. представляя х через у, нашел разложение в ряды показательной функции, синуса, косинуса и т. д. В 1670-1671 Ньютон изложил свое дифференциальное и интегральное исчисление в сочинении "Метод флюксий" (опубликовано в 1736). В нем четко сформулированы в механических и математических выражениях обе взаимно обратные задачи анализа и применен метод флюксий к большому количеству геометрических задач (задач на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и т. д.), а также представлен в элементарных функциях ряд интегралов от функций, которые содержат квадратный корень из квадратного трехчлена. Большое внимание уделено интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, решены некоторые задачи вариационного исчисления. Г. Лейбниц на 28 лет раньше Ньютона опубликовал свое открытие анализа бесконечно малых, но Ньютон на 10 лет раньше его установил для себя наличие двух больших взаимно связанных исчислений, полностью понял их очень важное значение для изучения природы и использовал в своих научных достижениях. Работа Ньютона "Математические начала натуральной философии", создававшаяся на протяжении 20 лет и вышедшая через три года после публикации Г. Лейбница, насквозь проникнута духом новых исчислений, она показывает все могущество этих исчислений в изучении природы и умение Ньютона их применять. Вклад Ньютона в математику не исчерпывается созданием дифференциального и интегрального исчисления. В алгебре ему принадлежит метод численного решения алгебраических уравнений (метод Ньютона), важные теоремы о симметричных функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней , о приводимости уравнений и т. д. Алгебра у Ньютона имеет геометрическую форму. Его определение числа не как совокупности единиц, а как отношения длины любого отрезка к отрезку, принятому за единицу, сыграло важную роль в развитии учения о числе. В "Методе разностей" (1711) Ньютон решил задачу о проведении через n + 1 данную точку с равноудаленными или неравно удаленными абсциссами параболической кривой 1-го порядка и предложил интерполяционную формулу, названную его именем. "Математические начала натуральной философии" (1687) Ньютона содержат развитую теорию конических сечений, необходимую для исследования движения планет и комет. В "Перечислении кривых третьего порядка" (1704) Ньютон дал классификацию этих кривых, обобщил понятие диаметра и центра, указал способы построения кривых 2-го и 3-го порядков по разным условиям. Эта работа сыграла важную роль в развитии аналитической и частично проективной геометрии. Достижения Ньютона в механике были подготовлены работами Г. Галилея, X. Гюйгенса и др. ученых. В упомянутой выше работе "Математические начала натуральной философии" он свел все известные до него и все найденные им самим сведения о движении и силе в одну дедуктивную систему. Установив несколько основных законов механики (закон инерции, закон независимого действия сил, закон о равенстве действия и противодействия), Ньютон вывел из них все другие теоремы механики. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, указал на ту общую силу, которая является первопричиной таких разнообразных явлений, как падение тел, вращение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, движение комет, приливы и отливы и т. д. Конечно, и в области небесной механики у Ньютона были предшественники (Борелли, Р. Гук и др.), но ему удалось найти самую совершенную формулировку закона всемирного тяготения. Он обосновал справедливость этого закона всеми известными в то время астрономическими фактами и вычислил на основе его траектории тел, которые двигаются в разных условиях в поле тяготения. Кроме того, Ньютон исследовал движение тел в среде, оказывающей сопротивление. Ему принадлежат фундаментальные открытия в оптике, в частности он выяснил причину рассеивания света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов. Эти исследования привели ученого к изобретению первого зеркального телескопа (1688). Ньютон исследовал также ннтерференцию света. Несмотря на то, что его опыты подтверждали волновую теорию света, он решительно выступал против нее и отстаивал гипотезу вытекания, согласно которой источник света выбрасывает мельчайшие материальные частицы - корпускулы. Эту теорию некоторое время полностью отрицали, но теперь она снова возрождена в новой форме.